Ailo 360 wyśw. 03-03-2023 13:14

Kurczab str 40



Czy ma ktoś może rozwiązania powyższych zadań, które w listopadzie trafiły na grupie na fb? Większość z nich sprawia mi problem, a nie wiem czy jest sens pisać na forum z każdym zadaniem osoby jeśli ktoś miałby rozwiązania. Dzięki :)


Dowodzenie nierówności kurczab Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
jarosinski 05-03-2023 14:36

Napisz z którymi konkretnie masz problem, a dam Ci wskazówki :)



Adam 10-03-2023 20:38

Ja bym prosił o wskazówkę do ostatniego przykładu, reszte mam :)


Ailo 10-03-2023 23:46

Wybaczcie że nie odpisałem jeszcze, ale walczę z tymi zadaniami, połowę już udało się rozgryźć, z resztą zobaczę i będę pisał najwyżej :)


jarosinski 11-03-2023 21:02

@Adam

Wykorzystaj fakt, że a, b, c > 0

Podnieś obustronnie nierówność do kwadratu, a następnie przekształć lewą stronę tak aby móc wykorzystać założenie.
Skróć to co możliwe a następnie porównaj otrzymaną nierówność z informacją daną w poleceniu.


jarosinski 11-03-2023 21:02

@Adam

Wykorzystaj fakt, że a, b, c > 0

Podnieś obustronnie nierówność do kwadratu, a następnie przekształć lewą stronę tak aby móc wykorzystać założenie.
Skróć to co możliwe a następnie porównaj otrzymaną nierówność z informacją daną w poleceniu.


Adam 12-03-2023 17:28
Problem jest w tym, że jak podnosze tezę do kwadratu to otrzymuja 2ac + 2bc + 2ab, a w założeniach jest 2a + 2b + 2c wiec nic sie sie skróci

jarosinski 12-03-2023 19:30

Jeżeli podniesiesz do kwadratu lewą stronę to otrzymasz takie wyrażenie: 

Z podkreślonych wyrazów możesz wyciągnąć  założenia.


Adam 12-03-2023 20:36

Dziękuję ślicznie, jeszcze prosiłbym wskazówke do 12 przykladu bo z tym tez mam problem


Użytkownik nieznany Edytuj 13-03-2023 19:17

@Adam w tym przykładzie jest błąd. Można to sprawdzić podstawiając: a=1, b=pierw(1/2)


jarosinski 14-03-2023 08:57

Tak, jest tam błąd :)


Ailo 14-03-2023 13:31

Ja bym jeszcze bardzo prosił o wskazówkę do przykładu 8,9 i 11. Resztę udało się zrobić :) 


Adam 14-03-2023 18:13

@Ailo w 8 przykładzie skorzystaj z zależności, która mówi, że suma dodatniej liczby i jej odwrotności jest zawsze większa bądź równa 2. 


jarosinski 14-03-2023 21:34

9 --> rozbij lewą stronę na 3 wyrażenia i skorzystaj z nierówności Cauchy'ego

11 --> zobacz zadanie 10g / 79 z zadań domowych kursu- jest niemal identyczne. Kryteria już Ci pomogą


Ailo 15-03-2023 00:16
@adam problem w tym, że za każdym razem dochodzę do nierówności
a²/b²+b²/a²>=a/b+b/a
i nie wiem za bardzo jak ją udowodnić 

Ailo 15-03-2023 01:07
@jarosinski dziękuję bardzo za pomoc, już wszystko wiem :)