CyprianK 362 wyśw. 11-03-2023 08:32

matura rozszerzona 2007 zad 9 str 27

Przedstaw wielomian W(x) = x^4 - 2x^3 -3x^2 +4x - 1 w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potęgach są równe jeden

Hej,

Próbowałem to zadanie rozwiązać zapisując wielomian jako W(x) = (x^2 + ax +b)(x^2 +cx + d) i układając układ równań 4x4 ale nawet nie do końca wiem jak to rozwiązać bo jest on nie do końca przystępny w odpowiedziach maturalnych jest to rozwiązane w kilku linijkach z tym że nie bardzo rozumiem co tam się dzieje. Może ma ktoś jakiś inny pomysł jak rozwiązać to zadanie nie z użyciem układu równań. 


matematyka wielomiany zad matura rozszerzona 2007.9 Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
PawełS 11-03-2023 11:46

Mi też nie udało się zrobić tego układem ale wstawiam może ktoś go dokończy po lewej sposób ze wzroami skr.mn

CyprianK 11-03-2023 12:08

Dzięki właśnie też już doszedłem do tych z wzorami skróconego mnożenia ciekawe czemu nie da się zrobić tego układem niby są 4 wzory i 4 zmienne to powinno się dać plus na pracę domową albo na lekcji chyba też taki układ był i tak się dało :/