arkusz maturalny 1 zad 2

W zadnaiu tym należy zapisać dwa równania - jedno to równanie wynikające z II zasady dynamiki w ruchu postępowym dla poruszającego się w dół ciężarka, a drugie to równanie obrazujące II zasadę dynamiki ruchu obrotowego dla obracającego się krążka. Pierwsze równanie to: ma = mg - N (ponieważ siła wypadkowa, czyli ma, działa na ciężarek w dół i co do wartości to jest ona różnicą ciężaru ciężarka, czyli mg oraz siły naciągu z jaką lina działa na ciężarek w górę, którą nazwałem tu N). Drugie równanie jakie trzeba napisać wynika ze wspomnianej II zasady dynamiki w ruchu obrotowym dla krazka, a zatem możemy zapisać, że Mwyp (wypadkowy moment sił działający na krażek) = epsilon*I, gdzie epsilon to przyspieszenie kątowe krążka, a I to jego moment bezwładności (podany w treści). Z rysunku widzimy z kolei, że wypadkowym moment Mwyp to różnica momentu sił naciągu i sił tarcia, zatem Mwyp = R*N - R*T, z kolei epsilon = a/R (zależność obowiązująca w przypadku ruchu obrotowego). Stąd dostajemy, że R*(N-T) = (a/R) * 0,5*m*R^2, co po skróceniu R daje nam: N - T = 0,5*ma. Stąd możemy wyciągnąc N i wstawić do pierwszego równania i wyliczyć z niego a. Zachęcam do zajrzenia do nagrania z zajęć powtórzeniowych, które odbyły się już wczoraj - nagranie jest już dostępne na stronie (jedno z dwóch, które tam są) - tam to zadanie zostało zrobione jako pierwsze :)