Arkusz 3 Zad 4

A mógłbyś pokazać zdjęcie,  swoje rozwiązanie, żebyśmy znalezli błąd? Bo do końca nie wiem gdzie masz błąd chodzi o 4x do 3 - 24x do 2 + 88x - 112 > 0 ?

Wydaje mi się, że rozwiązanie tego zadania przez pochodną jest zdecydowanie mało optymalną metodą jeśli o ten przypadek. Moim zdaniem lepiej jest użyć tu sposobu na dopełnienie iloczynów.

Jeżeli chodzi o rozkładanie na iloczyn to polecam Ci wyznaczyć na początku tego wielomianu 4 stopnia miejsca, w którym się zeruje, czyli np sprawdz dla x równego - 1, 1. A potem mając już jeden dwumian spróbuj wykonać dzielenie schematem schematem hornera i w ten sposób to jakoś rozłożysz 

Nie da się wstawić zdjęcia rozwiązania 

Jest tu problem z wartościami tego wielomianu, bo wielomian ten nie zeruje się dla wartości 1 oraz -1. 

hg, gdyby wielomian się zerował dla jakiejkolwiek liczby to byłoby to sprzeczne z tezą.

Odnośnie zadania to można je zrobić pochodną lub dopełniając do kwadratu.

Dopełniając do kwadratu mielibyśmy f(x)=(x^4-8x^3+16x^2)+(16x^2-112x+196)+12x^2+1=(x^2-4x)^2+(4x-14)^2+12x^2+1. To wyrażenie zawsze jest dodatnie, bo kwadrat dowolnej liczby jest większy od zera i do tego mamy 1.

Ja zrobiłem to zadanie korzystając się z pochodnej (nie da się wstawić zdjęcia, więc dam linka na prywatny dostęp na imgur):

https://imgur.com/a/rDwoXtJ

Igor, jak masz jakieś pytania to pisz :)

Czy wszystko jest już jasne?

BARDZO DZIĘKUJE!