JŚw 218 wyśw. 15-04-2023 21:32

ARKUSZ XIV ZAD 2


Witam, mam pewien problem ze zrozumieniem wyniku, który jest podany w odpowiedziech. Wynosi on 99. Przy rozwiązywaniu zadania tworząc figury oddzielając je odcinkiem z jednego wierzchołka na kolejny wyszło mi dokładnie 71. Bardzo możliwe że moje rozumowanie dzielenia 7 kąta jest nieprawidłowe albo po porstu gdzieś się pomyliłem w obliczeniach. Będę wdzięczny za jakieś wskazówki czy naprowadzenie w jaki sposób będę w stanie dojść do poprawnego wyniku :)

Matura Arkusze Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 17-04-2023 23:09

Rozwiązanie tego zadania jest bardzo proste. Skoro mamy 7 punktów zaznaczonych na okręgu oznacza to, że przy tworzeniu naszych figur każdy punkt będzie wierzchołkiem - zatem idąc po kolei.
Łącząc wszystkie punkty otrzymamy siedmiokąt, ponieważ na JEDEN SPOSÓB możemy wybrać siedem z siedmiu punktów.

W analogicznie robimy kolejne:

Siedmiokąt: 1 bo na 1 sposób możemy wybrać 7 wierzchołków z 7

Sześciokąt: 7 bo na (6 po 7) sposobów możemy wybrać 6 wierzchołków z 7

Pięciokąt: 21 bo na (5 po 7) sposobów możemy wybrać 5 wierzchołków z 7

Czworokąt: 35 bo na (4 po 7) sposobów możemy wybrać 4 wierzchołki z 7

Trójkąt: 35 bo na (3 po 7) sposobów możemy wybrać 3 wierzchołki z 7

JŚw 18-04-2023 16:00
Rzeczywiście proste zadanie, jedyny problem miałem z czworokątami i trójkątami. Teraz wszytsko jest jasne, dziekuję bardzo :)