Marta 368 wyśw. 18-04-2023 22:37

arkusz 13 zadanie 12

Dana jest rodzina ciągów geometrycznych o dodatnim ilorazie, w których kwadrat drugiego wyrazu jest różny od zera i jest równy sumie wyrazowi drugiego i dwóch następnych wyrazów. Wyznacz wzór takiego ciągu, którego suma wszystkich wyrazów jest najmniejsza. oblicz tę sumę.

jak uzależnić zmienne od siebie?

matura matematyka arkusz13 Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Zahhak 19-04-2023 09:25

Na podstawie informacji podanych w zadaniu, kwadrat drugiego wyrazu (czyli ar^2) jest równy sumie wyrazowi drugiego (czyli ar) i dwóch następnych wyrazów (czyli ar^2 * r^2 + ar^2 * r^3).

Możemy to zapisać jako równanie:

ar^2 = ar + ar^2 * r^2 + ar^2 * r^3

Następnie, aby wyznaczyć wzór ciągu, którego suma wszystkich wyrazów będzie najmniejsza, musimy odpowiednio wybrać wartości a i r.