martyna21 319 wyśw. 21-04-2023 19:06

zadnia funkcja


jak obliczyc ten kąt alfa? w odp 120 stopni a mi 60 wyszlo.

zadania maturalne Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 23-04-2023 19:29

Skoro współczynnik a = tg(alfa) to wiemy, że tg(alfa) = -pierwiastek z 3

60 stopni tangens przyjmuje dla pierwiastka z 3 ale dodatniego!


martyna21 25-04-2023 19:47

czyli skad mam wiedziec ile przyjuje z ujemnego?



jarosinski 25-04-2023 22:23

Spójrz na poniższą grafikę z tablic cke:

Widzimy, że tga przyjmuje wartość pierwiastek z 3 dla kąta równego 60. 

Patrząc na rysunek widzimy, że dla kąta -60 przyjmie wartość -pierwiastka z 3.

Wiemy, że jeden pęłny wykres tangensa obejmuje obszar 180 stopni zatem wystarczy przesunąć nasz kąt o 180 stopni aby uzyskać właściwy dodatni kąt 120 stopni (-60 + 180 = 120). 

Można też wykorzystać wzory redukcyjne:

Z tablic:

tg(180-alfa)=-tg(alfa)

-tg(60) = - pierwiastek z 3

Zatem pod tg(180-alfa) podstawiając kąt 60 mamy tg(120).