Marysia U. 216 wyśw. 27-04-2023 14:26

Arkusz XIX zadanie 7

Jakie jest prawdopodobieństwo, że 6 mężczyzn i 4 kobiety usiądą w 10 osobowej ławce symetrycznie względem środka?


Nie rozmumiem trzeciego punktu z odpowiedzi (liczenie względem środka ławki), nie wiem dlaczego tak jest to obliczone.

arkusz pr 19 zadanie 7 Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
PawełS 27-04-2023 14:37

Ponieważ skoro ławka ma 10 miejsc to symetria występuje po 5-miejscu dlatego obsadzamy na 5 miejscach czyli jakby na jednej stronie ławki z 6 po 3 mężczyzn i z 4 po 2 kobiety takie działanie powoduje że mamy napewno symetryczne ustawienie ponieważ po drugiej stronie obsadzimy 3po3 mężczyzn i 2po2 kobiety np:

MKMMK|KMMKM i teraz trzeba jeszcze uwzględnić 2 rzeczy

1. Rożne sposoby tych symetrycznych ustawień czyli to jest właśnie to 5!/2!*3! (M i K)

2. Zamiana między sobą czyli mężczyźni na 3!, kobiety na 2! i do kwadratu bo po drugiej stronie też sie mogą zamieniać