ada123 463 wyśw. 30-04-2023 14:49

Arkusz X zadanie 15

W trójkąt ABC wpisano okrąg, który jest styczny do boków AB, BC, CA odpowiednio w punktach L, P, K w taki sposób, że odcinek AK = 3, BL = 2, CP = 1. Jakie jest pole trójkąta ABC?

Proszę o pomoc

Matematyka matura poziom podstawowy planimetria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Vlad.s21 02-05-2023 13:46

Zacząłbym zawsze w zadaniach z planimetrii od rysunku. Masz trójkąt, w który wpisano okrąg. Też masz podane punkty styczności okręgu z trójkątem oraz długości pewnych odcinków. Z rysunku widzimy, iż te odcinki są stycznymi, więc śmiało wykorzystujemy tw. o stycznej. Tu jest kontynuacja zadania na rysunku (wzór Herona to jest taki długi wzór na pole z pierwiastkiem, jest w kartach wzorów):

W razie jakichś pytań śmiało pisz :)

ada123 06-05-2023 16:51

Baaaardzo dziękuję, zupełnie zapomniałam o tym twierdzeniu, teraz już wszystko rozumiem