Fafarafa 395 wyśw. 04-05-2023 18:02

Arkusz 12 zadanie 1

Na obozie przebywa obecnie sześcioosobowy zastęp harcerzy. Oblicz prawdopodobieństwo że w skład tego zastępów wchodzą jedynie chłopcy jeśli wiadomo że najstarszych harcerz jest chłopakiem.

Nie wiem jak zrobić to zadanie. Czy mógłby ktoś wytłumaczyć krok po kroku jak należy to zrobić ? Zwłaszcza o co chodzi z tym wiekiem ?

Arkusze maturalne Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 06-05-2023 23:13

A - zdarzenie polegające na tym, że cała szóstka jest chłopakami

B - zdarzenie polegające na tym, że najstarszy jest chłopakiem

("najstarszy" jest podany po to aby zwrócić uwagę na to, że chodzi o konkretną osobę - teraz łatwo określić prawdopodobieństwo tego, że najstarszy jest chłopakiem: P(B) = 1/2).

P(A i B) czyli prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że mamy 6 chłopaków i jednocześnie najstarszy jest chłopakiem (czyli w skrócie prawdopodobieństwo tego że cała szóstka jest chłopakami) (1/2) do potęgi 6, ponieważ prawdopodobieństwo, że pierwszy harcerz jest chłopakiem = 1/2  i tak dalej 1/2 * 1/2 * 1/2...

Na koniec korzystamy ze wzoru na prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A pod warunkiem B.

Wojciech 09-05-2023 23:20

Dlaczego częścią wspólną tych dwóch zbiorów nie jest ten jeden najstarszy chłopak? Nie mogę sobie tego wytłumaczyć bo zbiór, który nam wychodzi będzie szerszy, a powinien być podzbiorem B. Jeśli w A cała 6 jest chłopakami, a w B jeden konkretny jest chłopakiem to dlaczego ich częścią wspólną nie jest ten jeden chłopak?

jarosinski 10-05-2023 19:01
Część wspólna to zdarzenie polegające na tym, że mamy 6 chłopaków i najstarszy jest chłopakiem. To, że najstarsza z 6 osób jest chłopakiem nie odrzuca nam pozostałych.