amlk 193 wyśw. 06-05-2023 12:57

zadania info zestaw 5 zadanie 9

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)  punkt C = (7,− 2)  jest wierzchołkiem trójkąta ABC . Prosta k  o równaniu y + 2x + 3 = 0  zawiera dwusieczną kąta BAC  tego trójkąta. Okrąg O  o równaniu (x+ 1)2 + (y + 1 )2 = 16  jest wpisany w ten trójkąt. Wyznacz współrzędne wierzchołków A  i B  trójkąta ABC .

Wyznaczyłam  prostą BC y = 5/12x - 59/12 i AC y = -3/4x +13/4     i A( -5,7) 

Czy muszę uzasadniać czemu daną prostą uznałam za BC a drugą za AC, czy nie jest to konieczne jeśli mam rysunek, a jeśli tak to jak? I jak wyznaczyć punkt B?

matematyka rozszerzona geometria analityczna Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 08-05-2023 23:09

Nie ma potrzeby szczególnego uzasadnienia tego.

Punkt B możemy wyznaczyć jako punkt przecięcia prostej BC z prostą przechodzącą przez punkt A styczną do okręgu.