Mam w sumie 3 pytania co do tego zdjęcia:
1)czy w przykładzie d na samym początku nie powinniśmy uwzględnić przypadków czyli co jest większe bądź równe od zera i rozwiązujemy to oraz pierwiastek 8x - 5 jest mniejsze od zera i to też rozwiązujemy tak jak w poprzednich zadaniach?
2) co by było gdyby dla tej nierówności 2 pierwiastek x-3 1-x > 8x-3 tej na samym końcu zamiast po prawej stronie byla liczba, a nie x? To wtedy można by było podnieść to do kwadratu Bez żadnych zalozen właśnie z podpunktu 1?
3) co zrobić w przykładzie b? Jeżeli mamy 2 możemy tak to zadanie rozpisać jak to z przykładu d? Czy nie możemy podnieść 2 do kwadratu bo trzeba rozpatrzeć jakieś przypadki
Bardzo dziękuję za odpowiedź
nie do końca rozumiem o co pytasz w 1 i 2, ale odpowiem na 3
na samym początku musimy zrobić założenia, ze to co jest pod pierwiastkami jest >= 0
następnie patrzymy na lewą stronę tej nierówności - nie znamy jej znaku, więc nie możemy bezkarnie podnosić do kwadratu. żeby móc to zrobić trzeba mieć pewność, że obie strony są nieujemne.
możemy to osiągnąć przenosząc -pierwiastek(x-4) na prawą stronę (2+pierwiastek zawsze będzie większe od 0). i dalej rozwiązujesz analogicznie do poprzednich przykładów