Zadanie domowe 4 zad 3 (skrócone mnożenie)
Zwiń do postaci k ∙ (ax + b)^2 używając wzorów skróconego mnożenia
a) 12x^2 + 27y^2 – 36xy
b) 2a^2 +12ab + 18b^2
c) 5x^2 – 30x +45
d) 98x^2 – 112xy + 32y^2
Nie mam pojęcia jak to zrobić. Pomoże ktoś?
#mnozenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Na początku trzeba wyciągnąć czynnik przed nawias czyli "k", np. w a) jest to 3 czyli 3(4x^2 +9y^2 -12xy)
następnie postać w nawiasie zmienić na pomocą wzoru skróconego mnożenia (a-b)^2 = a^2 -2ab +b^2 lub (a+b)^2
w przykładzie a) a^2 = 4x^2 , b^2 = 9y^2 , -2ab = -12xy więc a=2x , b=3y ostatecznie wyjdzie 3(2x-3y)^2 gdzie k=3 a=2 x=x b=-3y
pozostałe przykłady można zrobić analogicznie.
edit
po doprecyzowaniu:
(12x - 27y)^2 jest źle zwinięte ponieważ powinno być [sqrt(12)x - sqrt(27)]^2 czyli po wyłączeniu czynnika przed pierwiastek [2sqrt(3)x - 3sqrt(3)y]^2 i jeżeli teraz chcesz wyłączyć czynnik przed nawias to trzeba to zrobić dwa razy ponieważ wyrażenie jest podniesione do drugiej potęgi czyli sqrt(3) razy sqrt(3) (2x-3y)^2 czyli 3(2x-3y)^2
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Doprecyzuję na przykładzie a)
jeśli zwinę to do kwadratu to wychodzi mi (12x - 27y)^2
Jeśli chcę jeszcze iloczyn przed nawiasem to wychodzi mi 3 * (4x - 9y)^2 (podzieliłem 12x i 27y przez 3)
Lecz w odpowiedziach jest 3 * (2x − 3y)^2
Gdzie popełniam błąd?