Hetman 128 wyśw.
07-10-2023 21:24
Zadanie domowe 5 cz. 1 Zad.1 a)
Suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest parzysta.
Należy napisać (2k + 1)^2 + (2k - 1)^2 i rozwiązać.
Mam do tego pytanie, skąd bierze się to (2k - 1)^2 skoro liczba nieparzysta to 2k + 1?
#dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
BLACK338OUT
08-10-2023 17:22
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Hej,
aby mieć pewność, że jakaś liczba jest parzysta należy pomnożyć ją przez 2.
Przykłady dla 2*k:
k=1 2*1=2
k=2 2*2=4
k=3 2*3=6
Jak widzisz przy podkładaniu kolejnych liczb pod k otrzymujemy kolejne liczby parzyste.
Aby otrzymać liczbę nieparzystą musimy zmienić lekko wzór np. dodając lub odejmując 1.
2*k-1 lub 2*k+1
Teraz wypiszę po kolei 3 liczy za pomocą podanych wzorów.
2*k-1 Nieparzysta
2*k Parzysta
2*k+1 Nieparzysta
Pod k podstaw sobie dowolną liczbę całkowitą i zauważysz dlaczego 2*k-1 oraz 2*k+1 są kolejnymi liczbami nieparzystymi.
Mam nadzieję, że pomogłem ;)