Nierówność

Równanie x^4-2*x^3+4*x^2-2*x+3 = 0 nie ma rozwiązań.

Dobrze pogrupowałeś iksy, ale równanie x^2 - 2x + 3 ma deltę mniejszą od zera co jest równoważne z brakiem miejsce zerowym, a że współczynnik a przy x^2 jest równy 1 ->  1*x^2 - 2x + 3, to znaczy że ramiona funkcji będą szły w górę - funkcja jest dodatnia dla wszystkich liczb rzeczywistych. Podobnie jest z x^2 + 1, to równanie też nie ma rozwiązań i jest zawsze dodatnie. Mnożysz więc przez siebie dwie funkcje zawsze dodatnie bez miejsc zerowych - co oznacza że wielomian x^4-2*x^3+4*x^2-2*x+3 jest zawsze dodatni i nie ma miejsc zerowych, więc poprawna odpowiedź to - Nie ma rozwiązań.