Olga 288 wyśw. 12-10-2023 13:52

numer zadania (2022.C.13) strona 24. Matematyka poziom rozszerzony

Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie,

(x-4)[x^2+(m-3)x+m^2-m-6]=0

ma trzy różne rozwiązania rzeczywiste x1,x2 oraz x3, spełniające warunek

x1x2x3>x1^2+x2^2+x3^2-5m-51

Nie mogę zrozumieć tego warunku chce podstawić ze wzoru x1x2x3 ale nie wiem czym jest to "d" akurat w tym wyrażeniu. Druga sprawa przekształciłam x1^2+x2^2+x3^2 na (x1+x2+x3)^2-2(x1x2x3) ale nie wiem czy to jest dobry zapis. Bardzo proszę o pomoc

Matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Pawel 12-10-2023 17:28

Zauważ, że jedno rozw jest niezależne od parametru m, wiec podstaw po prostu za x3 to rozw, czyli x3 = 4, a reszte przeksztalc ze wzorow viete'a, bo probujac przeksztalcic w ten sposob strasznie skomplikowalas sobie ten warunek

michal.adamczyk 10-01-2024 19:03

Hej, podesłałabyś odpowiedź do tego zadania? Nie ma z tyłu książki a też sprawdziłbym jak wyszło.