aniaaa 307 wyśw. 12-10-2023 16:16

str 70 zadanie 1c

dla jakich wartości parametru m 

jeden z pierwiastkow rownania x^3+x^2(1-4m)+x(3m^2-4m)+3m^2 jest srednia arytmetyczna dwoch pozostałych. rozwaz wszystkie przypadki

czy uda mi się to rozwiazac podstawiajac wzory Viete’a 3stopnia plus rownanie x1+x2-2x3=0 (ze sredniej arytmetycznej) i rozwiazanie 4elementowego układu równan?

zaczelam tak robic i doszlam do samych m, ale nie wiem czy popelnilam blad rachunkowy gdzies przy podstawianiu czy po prostu ten sposob nie zadziala. zaznacze ze nie zauwazylam ze -1 jest pierwiastkiem rownania

matematyka rozszerzona wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 14-10-2023 22:43

zaczelam tak robic i doszlam do samych m, ale nie wiem czy popelnilam blad rachunkowy

Wstaw swoje rozwiązanie to zweryfikuję czy popełniłaś czy nie.

aniaaa 15-10-2023 13:05


jarosinski 15-10-2023 14:33

Rozpisując wzory Viete'a i dopisując warunek zadania uzyskuje się układ równań 4*4 z których dwa równania są nieliniowe. Rozwiązanie tego układu równań prowadzi do tych samych wyników co przedstawione w książce: