Ania 374 wyśw.
14-10-2023 15:59
zad. dom 5 cz.I
Zacięłam się w tym momencie. W jaki sposób mam obliczyć sumę współczynników występujących przy parzystych potęgach wielomianu Q(x) = [W(x)]^2024
matematyka zbiór zadań wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Kliknij tutaj, aby dodać nowy komentarz.
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Pawel
14-10-2023 21:56
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Ania
15-10-2023 11:43
Kazdy wielomian mozna zapisac w postaci :
Q(x)^2024 = an * x^2024 + an-1 * x^2023 * ... z tego wynika, ze najpierw jest potega parzysta, a potem nieparzysta
Q(1) = an + an-1 + ... ( znak + stoi przy wspolczynnikach o parzystych i nieparzystych potegach )
Q(-1) = an - an-1 + an ( znak + stoi przy wspolczynnikach o parzystych potegach, a znak - przy nieparzystych potegach )
Aby obliczyc sume wspolczynnikow TYLKO przy parzystych potegach, to nalezy zzsumowac W(1) i W(-1) i podzielic ta sume przez 2 ( poniewaz w wyniku tego dodawania mamy podwojona sume wspolczynnikow parzystych - poniewaz w ten sposob usunelismy nieparzyste wspolczynniki )
Suma = [Q(1) + Q(-1)]/2