Zadanie domowe 4 cz. I, zad 4

Hejka,

Na początku najlepiej zapisz sobie co możemy wywnioskować z zadania tzn. 

x2 = x1 + r  i  x3 = x1 + 2r (bo gdy podstawimy za x2 wyrażenie x1+r, to powstanie nam x1+2r).

Pytaja nas o pierwsiatki, już widać, że będą ich 3, bo mamy x1, x2 i x3, na myśl od razu przychodzą wzory Viete'a! 

Znamy 3: 

x1x2x3= -d/a

x1x2 + x1x3 + x2x3 = c/a

x1 + x2 + x3 = -b/a 

Układamy z tego układ równań, odkrywamy, że x2 = 3

x2 = 3 a co za tym idzie x1 + r = 3, czyli x1 = 3-r, co podstawiamy dalej do wzorów i wyliczamy r. 

Po wyliczeniu r możemy obliczyć resztę pierwiastków oraz wartość m, która będzie konieczna do obliczenia drugiej części zadania. 

Druga część zadania opiera się na podstawieniu x²+3 zamiast x, trzeva uważać, aby nie zrobić błędu obliczeniowego;)

Po podstawieniu wszytsko powinno nam się ładnie skrócić, abyśmy w prosty sposób mogli to przedstawić w formie iloczynowej i móc zapisać odpowiedź:) 

Powodzonka!

Skąd to wziąć że x2 = 2?

Niewazne, juz rozumiem 

Poproszony o pomoc potwierdzam, że wyjaśnienie @banasi jest poprawne. Jeśli są jakieś pytania to proszę pisać w komentarzu i odpiszę :)