Julia 148 wyśw. 18-10-2023 21:45

ZZ.34.2

Kule wykonano z takiego samego drewna, a metalowy obciążnik na spodzie największej kuli nie został jeszcze zamontowany. Oblicz, na jakiej wysokości nad podłożem znajduje się środek masy układu 3 drewnianych kulek o promieniach 3R, 2R, R w sytuacji, gdy zabawka stoi pionowo (patrz rysunek). Przyjmij R=3cm

Nie wiem jak do tego podejść, a nigdzie nie mogę znaleźć rozwiązania. matur

zbiór zadań cke Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 19-10-2023 12:16

W tej sytuacji należałoby się najpierw zastanowić jakie masy względem siebie mają te kule. Skoro są wykonane z tego samego materiału, to ich gęstości są sobie równe, a masa to gęstość * objętość (m = d*V, gdzie d to gęstość). Więc jeśli np. najmniejsza kula ma masę m, to większa będzie miała masę 8m.

I następnie mając już wszystkie masy bierzemy się za obliczenie położenia środka masy - tu akurat możemy przyjąć, że układ składa się z trzech mas punktowych umieszczonych w środku kolejnych kul każda - wystarczy, że policzymy y-ową składową środka masy. Czyli w liczniku sumujemy iloczyny masa * położenie, a w mianowniku dajemy sumę wszystkich mas.

Poniżej zamieszczam rozwiązanie podane przez CKE (oni tam policzyli x-ową zamiast y-owej skłądowej ale chodzi o to samo, to tylko literka ;)).

W razie czego zadania oznaczone symbolem ZZ wraz z rozwiązaniami można znaleźć tutaj: https://www.cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Materialy/Zbiory_zadan/Matura_Zbi%C3%B3r_zada%C5%84_Fizyka.pdf