Pawel 249 wyśw. 21-10-2023 13:56

Zad.5/71s

Oblicz sin22,5

Nie wiem gdzie robie blad, jezeli ktos widzi, to bylbym wdzieczny za pomoc:

sin45 = 2 sin 22,5 cos 22,5
|cos 22,5| = sqrt[ 1 - (sin 22,5)^2 ]

sqrt(2)/2 = 2 sin 22,5 * ( sqrt( 1 - (sin22,5)^2 )

i po przeksztalceniach wychodzi, ze 
1/8 = (sin 22,5)^2 - (sin 22,5)^4

podstawilem za to t = (sin 22,5)^2 , gdzie t nalezy < 0 , 1 >

 t^2 - t + 1/8 = 0
delta = 1/2
t1 = (1- sqrt(2)/2 )2
t1 = (1 + sqrt(2)/2 )2

Oba rozw spelniaja warunek, w ktorym miejscu jest blad ?

sin22 5 Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Ania 21-10-2023 14:12

w drugiej linijce nie wiem, czy te zapisy dobrze rozumiem, ale używasz wzoru funkcji trygonometrycznych podwojonego kąta i pierwiastkujesz to obustronnie, tylko że √cos45 ≠ cos22,5 po prostu zamiast tego całego równania (|cos 22,5| = sqrt[ 1 - (sin 22,5)^2 ]) użyłabym wzoru na jedynkę trygonometryczną, i wtedy wchodzi dokładny jeden wynik.

Pawel 21-10-2023 14:31

w drugiej linijce, to jest jedynka trygonometryczna i wtedy mam rownanie z jedna niewiadoma ( po podstawieniu tego cos do tego co jest w 1 linijce )