bryła sztywna

Ponieważ nie jest to zadanko maturalne, to pozwolę sobie zawrzeć tutaj podpowiedzi odnośnie tego jak to rozwiązać, bez całego rozwiązania. Pierwszą część można zrobić niemal dokładnie tak jak robiliśmy na naszych zajeciach nr 6 zadanie maturalne 2019.C.3, gdzie mieliśmy staczające się z równi rurę lub walec. W szczególności warto przyjrzeć się temu drugiemu sposobowi z wykorzystaniem dynamiki, a więc z zapisaniem II zasady dynamiki w ruchu postępowym środka masy toczącej się bryły i II zasady dynamiki w ruchu obrotowym tejże bryły. W ten sposób wyznaczymy zależność przyspieszenia liniowego środka masy bryły (a) od kąta alfa, a ponadto wiedząc, że ów środek masy porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a zatem v = a*t, to dostaniemy zależność końcowej prędkości liniowej kulki v od czasu t i kąta alfa, a więc to o co jest pytanie w pp a).

Jeśli chodzi o drugi podpunkt, to warto tu zastosować zasadę zachowania momentu pędu. Przed "sklejeniem" momentem pędu układu względem rozpatrywanej osi obrotu jest jedynie moment pędu poruszającej się z prędkością liniową v kulki, a po sklejeniu jest to moment całego układu kulka-pręt. Oba te momentu zgodnie z zasadą zachowania momentu pędu musza być sobie równe, a stąd można obliczyć wartość predkości kątowej z jaką układ kulka-pręt będzie się obracał tuż po sklejeniu.