Kilka pytań odnośnie funkcji kwadratowej.
Jak poniżej.
Mam kilka pytań.
Pierwsze, może trochę głupie. Na lekcji było mówione że jedno miejsce zerowe trzeba zapisywać jako x0. Czy można je jednak zapisywać jako x1? Tak byłoby mi wygodniej.
Drugie dotyczy zadania: podaj zbiór rozwiązań nierówności: -2(1-x)(2x+6) ≥ 0
Na nagraniu z pracy domowej jest że żeby wyciągnąć miejsce zerowe z pierwszego nawiasu to trzeba przedzielić przez -1 ten nawias razem z liczbą przed nawiasem, czyli -2(1-x) i wtedy wychodzi 2(x-1) i można wyciągnąć miejsce zerowe które wynosi 1.
Dlaczego tak trzeba robić? Jest to dla mnie nieintuicyjne.
Trzecie dotyczy zadania: rozwiąż zadania otwarte dotyczące własności funkcji kwadratowych:
a) Dana jest funkcja kwadratowa o której wiadomo, że f( -1) = f(3) = -1 oraz w przedziale argumentów < -1 ; 3 > przyjmuje maksymalną wartość 3. Wyznacz równanie tej funkcji w postaci ogólnej.
Ja wiem że z f( -1) = f(3) = -1 można wywnioskować że parabola funkcji przechodzi przez punkty (-1;-1) i (3;-1).
Tylko że ja do tej pory myślałem że skrajne wartości przedziału (w tym przypadku < -1 ; 3 > oznaczają miejsca zerowe (w tym przypadku -1 i 3) Czyli dla x'ów -1 i 3 y powinien wynosić 0 (zgodnie z definicją miejsca zerowego) a nie -1 jak wynika z treści zadania (f( -1) = f(3) = -1). Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?
#funkcjakwadratowa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Poproszony o pomoc odpowiadam, że @Pawel dobrze odpisał. Co do pierwszego pytania: można zapisywać jako x1
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Szczerze mowiac, to nic nie musisz dzielic, kazdy z tych nawiasow przyrownaj do zera, zeby wiedziec jakie miejsca zerowe ma ta f.kwa, a potem naszkicuj wykres i odczytaj rozwiazanie
I odnosnie ostatniego pytania, to skoro wiesz, ze f(-1) = f(3) = -1, a dodatkowa informacja podaje ci, ze w tym przedziale maksymalna wartos nie jest przyjmowana dla ani -1, ani 3, to wartosc ta musi byc przyjmowana dla wierzcholka paraboli
Jezeli chcesz podac wartosc maksywalna funkcji kwadratowej w danym przedziale, to musisz sprawdzic wartosci, ktore ta funkcja przyjmuje na koncach tego przedzialu oraz wartosc przyjmmowana dla wierzcholka paraboli ( jezeli oczywiscie nalezy do tego przedzialu, w tym przypadku tak jest )