michal.adamczyk 169 wyśw. 07-11-2023 12:43

2023.6 str. 27

  • Rozwiąż równanie: 

4sin(4x)cos(6x)=2sin(10x)+1

  • W rozwiązaniu wyszło mi 

x=7pi/12+k(pi) a drugie rozwiązanie -pi/12+k(pi) 

w książce odpowiedz druga to -11/12 i nie wiem kiedy brać wartość dla -pi/6 a kiedy dla 11pi/6. Sin przyjmuje wartości -1/2 dla ww wartości ale skąd wiadomo która odpowiedź napisać?

#matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Pawel 07-11-2023 19:40

Jezeli dobrze odczytales rozwiazanie, to obojetnie jaka odp napiszesz, bo zroznicowanie to zalezy od okresowosci funkcji, to znaczy, ze i jedna i druga odp jest poprawna np. sinx = 1/2, mozesz napisac x = pi/6 + 2kpi v x = 5/6pi + 2kpi, ale mozesz zapisac x = -11/6pi + 2kpi v ( ... ) itd.