2023P.6.3

Kilka rzeczy jest tu zapisanych błędnie. Po pierwsze praca sił zewnętrznych to W = -p*deltaV, a praca gazu to Wg = p*deltaV (a z tego co widzę to zapisałeś to odwrotnie, choć w poprzednim zadaniu nieco wyżej na tej samej stronie zapisałeś to już poprawnie, tzn. W = -p*deltaV i tak właśnie powinno być), przy czym tu i tak nie można użyć tego wzoru, bo przypominam, że jest to wzór na pracę w przemianie izobarycznej! A tu żadna z przemian taką przemianą nie jest...

Po drugie pierwsza zasada termodynamiki mówi, że deltaU = Q + W, a nie U = Q + W (i znów w poprzednim zadaniu powyżej zapisałeś to poprawnie! :)).

To wszystko nie zmienia faktu, że można tu wykorzystać I zasadę termodynamiki i fakt, że W (praca sił zewnętrznych) jest większa od zera, gdy objętość gazu maleje, a mniejsza od zera gdy objętość gazu rośnie. Ewentualnie można sobie przejść na pracę gazu Wg, która przypominam jest przeciwna do W. Czyli w przypadkach przemian, które mamy w tym zadaniu Wg > 0 (pierwsza zasada termodynamiki mówi wtedy że deltaU = Q - Wg). Pamiętając następnie że pracę możemy policzyć jako pole pod wykresem przemiany, to możemy jednoznacznie stwierdzić, że Wg(AC) > Wg(AD).

Następnie jak słusznie zauważyłeś wykorzystując równanie Clapeyrona możemy stwierdzić że T2 > T3 (temp. w punkcie C jest większa niż w D). Wiemy natomiast, że w obu tych przypadkach temperatura malała, zatem deltaU < 0. I z tego jak się do siebie mają temperatury T2 i T3 oraz pamiętając, że zarówno przemiana AC jak i AD startują od tego samego punktu A, możemy zatem wnioskować, że deltaU > deltaU2.

A zatem Q - Wg(AC) > - Wg(AD) (wykorzystałem fakt, który sam zauważyłeś, że ciepło w przemianie AD jest zerowe, bo jest adiabatyczna).

A zatem przekształcając tę nierówność dostajemy Q > Wg(AC) - Wg(AD). Tymczasem już wcześniej stwierdziliśmy, że Wg(AC) - Wg(AD), a zatem Q > 0, co należało udowodnić. W razie dalszych pytań pisz śmiało :)