Bartek 194 wyśw. 11-11-2023 22:26

zadanie domowe nr 8 cz.II z.2


1) Czy na tym rysunku jest narysowany poziomy pręt czy ten przekrzywiony to jest inna pozycja stalowego pręta? 2) Na filmie z zadania l jest zaznaczone tak jakby w środku pręta jakby tam był jakiś środek masy? 3) dlaczego nie korzystamy tutaj z twierdzenia steinera żeby pręt obracał się względem swojej osi obrotu na przechodzącej przez jego środek?

maturafizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 12-11-2023 16:17

1) Na rysunku ten "przekrzywiony" to ten właśnie poziomy pręt (tylko rysunek miał być a la 3D ;)). 

2) W środku pręta w istocie znajduje się jego środek masy. W rozwiązaniu zaproponowane jest podejście wykorzystujące zasadę zachowania energii mechanicznej - energia potencjalna pręta zamieniana jest w jego energię kinetyczną ruchu obrotowego. Żeby stwierdzić jaka jest energia potencjalna pręta musimy wiedzieć na jakiej wysokości znajduje się jego środek masy na początku i na końcu (we wzorze Ep = mgh dla bryły sztywnej h jest to wysokość na jakiej znajduje się właśnie środek masy tej bryły). Stąd, zakładając, że w dolnym położeniu środek masy znajduje się na zerowej wysokości, to w położeniu górnym znajduje się on na wysokości l, stąd w dalszych obliczeniach Ep = mgl.

3) Twierdzenie Steinera nie jest nam tutaj w ogóle potrzebne. Służy ono do obliczenia momentu bezwładności względem innej osi od tej podanej, ale tutaj mamy obrót względem osi przechodzącej przez koniec pręta i moment bezwładności, który jest podany odpowiada dokładnie takiej sytuacji - jest to bowiem moment bezwładności pręta obracającego się względem osi przechodzącej przez jego koniec. Więc w tej kwestii nie musimy nic już tutaj robić :) Swoją drogą twierdzenie Steinera nie obowiązuje na maturze, więc nie trzeba go znać ;)