michal.adamczyk 175 wyśw. 19-11-2023 20:52

2015.8 str 34

Udowodnij że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x^4-x^2-2x+3>0

Zerknąłem do podpowiedzi w tym zadaniu. I jest propozycja aby doprowadzić do to postaci

x^4-2x^2+1+x^2-2x+1+1>0   

Po co te trójkę rozbijać na trzy jedynki? Czy to najlepiej będzie zrobić grupowaniem w celu wyjęcia wspólny czynnik przed nawias? Udało mi się doprowadzić do postaci (x-1)[x^2(x+1)-2x+3]>0 nie wiem jak to dokończyć. 


#matematyka #nierownosci Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 21-11-2023 14:53

W jaki sposób doprowadziłeś do tej postaci: (x-1)[x^2(x+1)-2x+3]>0

Jesteś pewny, że jest ona równoważna z wejściową?