Karo7877 231 wyśw. 28-11-2023 16:07

Praca Domowa 11 Zad 1a

Suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.

Nie rozumiem ostatniego etapu zadania. W odpowiedziach jest napisane że dowód w przypadku gdy pierwsza liczba nie jest podzielna przez 3 jest analogiczny. Ja w moim rozwiązaniu tego nie zawarłam. Więc pytam: dlaczego tak się dzieje i dlaczego zaznaczenie tego jest konieczne?

Matematyk Dowodzenie podzielności zadanie domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 01-12-2023 00:10

Jeżeli zapiszesz liczby jako 3k, 3k+1, 3k+2 i tylko dla nich przeprowadzisz dowód.

To udowodnisz, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9, ale tylko wtedy gdy pierwsza liczba z tych trzech jest podzielna przez 3, a przecież tak nie musi być zawsze. Zatem należy rozpatrzyć kolejne dwa przypadki lub uzasadnić, że dadzą one tożsamy wynik.