Rozwiąż nierówność podwójną:
x-4 < x(x-2)-x2 / x < x+2 ( wyrażenie w środku podwójnej nierówności podzielone przez x )
Po przekształceniu tej nierówności otrzymujemy koniunkcję dwóch nierówności:
x-4 < -2x/x i -2x/x < x+2
Pytanie: które przekształcenie będzie właściwe:
1) skrócić x w liczniku i mianowniku po prawej stronie pierwszej nierówności oraz po lewej stronie drugiej nierówności
czy
2) pomnożyć każdą nierówność przez x2 ( x do kwadratu ), gdyż nie znamy, jaką liczbą jest x, a tym samym, aby nie spowodować zmiany znaku nierówności
Dziękuję za wyjaśnienie. To znacznie upraszcza rozwiązanie
Wystarczy skrócić - nie ma przeciwskazań do tego.