Zosia 179 wyśw. 01-12-2023 11:04

Zadanie domowe trygonometria 1a

Sinx+cosx=√2

Podniosłam to do potęgi i korzystając z wzoru skróconego mnożenia otrzymałam 2sinxcosx=1.

Później z sinusa podwojonego kąta wyszło mi, że sin2x=1, czyli x=π\4+kπ.

W odpowiedzi jest jednak wynik π\4+2kπ, co robię więc źle i dlaczego nie można skorzystać z tej metody? 

Matematyka zbiór zadań trygonometria Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Martyna 02-12-2023 14:51

Podnosząc stronami do kwadratu otrzymujesz dwa razy więcej rozw, dlatego nie możesz tak zrobić

skorzystaj z wzorów redukcyjnych

sinx+sin(pi/2-x)=√2

i dalej ze wzorów na sumę funkcji tryg.