DK 163 wyśw. 04-12-2023 13:12

zad 10, str. 7, Arkusze maturalne- matematyka poziom podstawowy

Dane są dwie proste y= a-4\2 x+10a oraz y= a+3\3 x-a.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F- jeśli jest fałszywe.

Proste te są prostopadłe dla a równego: -2 oraz -3 Odp: Prawda lub Fałsz

Proste te są równoległe dla a równego: 2 oraz 3 Odp: Prawda lub Fałsz

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Wzór znam a1*a2=-1 - dla prostych prostopadłych i a1=a2 dla prostych równoległych, ale po podstawieniu nie wychodzi mi poprawne rozwiązanie. Powinno wyjść Prawda i Fałsz tak jest w odpowiedziach w książce. Mi wychodzi Fałsz i Fałsz. Prosiłbym o rozwiązanie tego zadania, jeżeli można.

Matematyka matura arkusze maturalne podstawa Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Pers 04-12-2023 19:34

a) Rozwiązujemy równanie: a1*a2=-1

a-4/2 * a+3/3 = -1

(a-4)(a+3)/6 = -1 I *6

(a-4)(a+3) = -6

(a-4)(a+3)+6=0   wymnażamy nawiasy

a2+3a-4a-12+6=0

a2-a-6=0   liczymy deltę

delta = (-1)2 -4*1*(-6)=1+24=25    pierwiastkujemy deltę i liczymy pierwiastki

a1= 1-5/2=-4/2=-2

a2=1+5/2=6/2=3    Odp: a=-2 lub a=3  więc: P

b) Rozwiązujemy równanie: a1=a2

a-4/2 = a+3/3 I *6

3(a-4) = 2(a+3)

3a-12 = 2a+6

3a-2a = 6+12

a = 18

Odp: a = 18 więc: F