Julia 156 wyśw. 06-12-2023 22:20

ZZ.159.3

Uczniowie zmienili opornik i zmierzyli napięcie i natężenie prądu w obwodzie zbudowanym według schematu poniżej. Zanotowali wskazania mierników: 1,23V oraz 41mA. (...)

Oblicz wartość oporu opornika włączonego do obwodu. Oszacuj niepewność pomiarową.


Wartość oporu opornika obliczyłam ze wzoru R=U/I i wyszedł mi wynik 30 Ω. Nie wiem jednak jak oszacować niepewność pomiarową. Proszę o pomoc.




zbiór zadań cke Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
s.gugula 07-12-2023 10:09

W treści podane są wzory w jaki sposób należy obliczyć niepewności U oraz I - trzeba w pierwszej kolejności z nich skorzystać, czyli np. w przypadku niepewności bezwzględnej U będzie to: deltaU = (0,5 * 1,23 V)/100 + 0,02 V = 0,03 V (około). Analogiczne obliczenie przeprowadzamy dla deltaI.

No i teraz warto przypomnieć sobie jak sprawa się miała z niepewnościami. Na naszej grupie FB po zajęciach nr 6 wrzucałem 1-godzinny filmik ze wszystkimi informacjami odnośnie niepewności, które są nam potrzebne na maturze z fizyki - koniecznie proszę się z nim zapoznać, jeśli jeszcze tego nie zrobiłaś :)
W każdym razie jest tam zawarta informacja, że w przypadku gdy wielkość fizyczna, której wartość i niepewnośc liczymy wyraża się poprzez iloczyn lub iloraz innych wielkości, których niepewności znamy, a tutaj tak jest bo R = U/I, to możemy skorzystać ze wzoru na jej niepewność względną: deltaR/R = deltaU/U + deltaI/I. Z tego wzoru obliczamy sobie deltaR i mamy niepewność bezwzględną oporu :)


Julia 09-12-2023 19:00

Oglądałam ten filmik, jednak chyba będę musiała obejrzeć go ponownie. Po przekształceniu wzoru i obliczeniu delta R wyszedł mi zbyt wysoki wynik. Nie wiem czy delta I=0,02A, ale coś się tu nie zgadza. Nie rozumiem gdzie popełniam błąd :(


s.gugula 10-12-2023 11:27

Zgodnie ze wzorem w treści zadania: deltaI = 1*wskazanie/100 + 0,02, a zatem deltaI = 1*41 mA / 100 + 0,02 mA = 0,41 mA + 0,02 mA = 0,43 mA. Więc pewnie stąd wziął się błąd. Uważam natomiast, że w treści powinno być jakoś jaśniej doprecyzowane jak oblicza się te niepewności deltaU i deltaI, w szczególności chodzi mi o termin "wskazanie" - w takiej sytuacji bowiem jako wskazanie wstawiamy do wzoru dokładnie to co pokazał przyrząd i dokładnie w tych jednostkach, w których on to pokazał, czyli w przypadku amperomierza z tego zadania było to 41 mA - w związku z tym to 0,02 które jeszcze dodajemy też musi być wyrażone w mA.

Przypuszczam, że jak użyjesz teraz poprawnej wartości deltaI to będzie już ok, ale w razie czego oczywiście pytaj dalej śmiało, ew. wrzuć zdjęcie swoich obliczeń i będziemy się przyglądać :)


Julia 14-12-2023 16:25

Wszystko mi dobrze wychodzi, ale delta R powinna wynieść tutaj 2, a mi wyszło 1.

deltaR=(0,03V/1,23V + 0,43mA/41mA) * 30om=1

Przepraszam, że tak dopytuje, ale chciałabym to zrozumieć...


s.gugula 14-12-2023 23:41

Nie ma żadnego problemu - proszę dopytywać, po to jest to forum :)

Twoje obliczenia są w porządku, powinno z nich wyjść, że deltaR = 1,05.

Natomiast dobrą praktyką jest po pierwsze podawanie niepewności pomiarowej z taką dokładnością jak wynik pomiaru/obliczeń (czyli z taką samą liczbą miejsc po przecinku), a po drugie zaokrąglanie niepewności pomiarowych w górę, nieważne jaka cyfra pojawia się jako następna. I tak, ponieważ opór został obliczony jako dokładnie 30 omów i tak może zostać podany jako wynik (bez dalszych cyfr po przecinku), czyli został podany z dokładnością do jedności, to tak też należałoby zaokrąglić niepewność pomiarową. Skoro wyszła ona równa 1,05, a dobrą praktyką jest zaokrąglanie w górę niezależnie od kolejnych cyfr, to 1,05 należałoby wg tego przepisu zaokrąglić to wartości 2. Stąd wynik to 30 omów i niepewność wynosi 2 omy.

Trochę jest to nienaturalne podejście, bo w rzeczywistości w praktyce laboratoryjnej gdyby uzyskało się takie wyniki, to raczej podałoby się wtedy wynik przynajmniej z dokładnością do jednego miejsca po przecinku, czyli 30,0 i wtedy niepewnośc również należałoby zaokrąglić do jednego miejsca po przecinku - dostaniemy wtedy niepewność równą 1,1, co jest już zdecydowanie bliższe rzeczywistym obliczeniom. Więc jednak gdyby coś w tym stylu miało się pojawić na maturze, to myślę że autorzy zdecydowanie zaproponowaliby jakieś bardziej "naturalne" podejście do sprawy.


Julia 16-12-2023 15:09

Bardzo dziękuję za pomoc, wszystko już rozumiem :)


s.gugula 17-12-2023 14:47
Nie ma sprawy :)

Michał 28-12-2023 12:30
Moje pytanie do tego zadania brzmi: dlaczego przy wyznaczaniu niepewności napięcia przybliżamy ją? Gdy tego nie zrobimy {tak jak ja}, to wynik wyjdzie nam 0,95oma czyli w przybliżeniu 1, co jest niepoprawną odpowiedzią. Ja mam taki zwyczaj ,którego przestrzegam ,że nie przybliżam wyniku pośredniego ,który służy mi do dalszych obliczeń tylko końcowy wynik.

s.gugula 28-12-2023 20:41

I takie podejście też jest jak najbardziej ok, a wręcz bardziej "porządne" w praktyce laboratoryjnej. Dlatego Twoje rozwiązanie na pewno też by się obroniło, gdyby coś takiego pojawiło się na maturze. Stąd mój "wywód" w jednym z wcześniejszych komentarzy, że to zadanie powinno tak na dobrą sprawę zostać doprecyzowane, co zresztą byłoby właśnie bliższe wspomnianej już przeze mnie praktyki laboratoryjnej i zwykłej rzeczywistości w kontekście szacowania niepewności pomiarowych. Czyli tak naprawdę każdy przynajmniej trochę wprawny eksperymentator gdyby dostawał takie wyniki, tzn. wyszło mu, że opór to jest dokładnie 30 omów, a niepewność kręci się około jedynki w zależności czy ją od razu będziemy zaokrąglać czy nie), rozwiązałby tę sprawę najpewniej tak, że podałby sobie wynik oporu z dokładnością do jednego miejsca po przecinku, czyli R = 30,0 omów i wtedy niepewność też podaje z taką samą liczbą cyfr po przecinku. No i w zależności od zaokrągleń wynosi ona albo 1,1 omów, albo 1,0 omów - i to jak widać są już w zasadzie te same wyniki.

Podsumowując skrótowo - Twoje podejście jest też jak najbardziej ok, a wręcz jest ono porządniejsze od tego zaproponowanego w zadaniu (a przynajmniej od tego co zostało przedstawione w rozwiązaniu).