Stworzyłam układ równań: 1 równanie z treści zadanie, a drugie a1q+a1q^3+a1q^5+...=6
Z wzoru na sumę wyprowadziłam że a1=6-6q i podstawiłam do pierwszego równania z czego wyszło mi że q=2/5. Następnie chcąc wyliczyć a1, podstawiłam go do wzoru że 6=a1/1-q i wyszło mi 18/5. W odpowiedziach widzę że został zastosowany wzór na a1*q/1-q^2=6. I moje pytanie jest dlaczego nie można zastosować tego pierwszego wzoru jeśli wiadomo, że q należy (-1,1)?
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równa 6!
Sumujemy zatem wyrazy: a2, a4, a6... czyli kolejno: a1q, a1q^3, a1q^5...
Czyli naszym "pierwszym wyrazem" we wzorze jest "a1q", a nasze q to q^2.
Zatem stosujemy wzór: a1q/1-q^2