Matylda 172 wyśw. 10-12-2023 15:45

kiełbasa 637

Z grupy, w której są 4 kobiety i 6 mężczyzn, losujemy dwie osoby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowano dwie kobiety, jeżeli wiadomo, że wśród wylosowanych osób jest co najmniej jedna kobieta.

Aby obliczyć prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednej kobiety, oznaczajac to jako warunek B, przy obliczeniu tego jako P(B)= (jedna kobieta i jeden mężczyna + dwie kobiety)//omega wychodzi inny wynik niż podczas obliczania tego zdarzeniem przeciwnym (ani jedna kobieta, sami męzczyźni), gdy teoretycznie powinno wyjsc to samo, sa to w koncu zdarzenia przeciwne. Dlaczego się tak dzieje? Jak należy zrobić to zadanie?

prawdopodobieństwo warunkowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 12-12-2023 14:19

Najprościej przez B oznaczyć zdarzenie polegające na wylosowaniu co najmniej jednej kobiety i P(B) obliczyć wykorzystując zdarzenie przeciwne, wtedy B' -> to zdarzenie polegające na nie wylosowaniu ani jednej kobiety.

P(B') =  5*3/9*5 = 1/3 zatem P(B) = 2/3

Następnie wykorzystujemy wzór na prawdopodobieństwo warunkowe P(A|B).