Zamieszek 162 wyśw. 21-12-2023 14:09

Cz.2 Zad 3 str.78

Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 6x + m ma trzy pierwiastki tworzące ciąg geometryczny?

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak ugryźć to zadanie, ponieważ widzę w kryteriach że powinienem zrobić tutaj układ równań etc. ale nie wiem czemu akurat tak.

Matematyka Zadanie domowe Wielomiany Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Pawel 22-12-2023 01:52

Ja sugerowałbym zrobic to ze wzorow viete'a 3-stopnia

1) x1 + x2 + x3 = 3
2 ) x1x2 + x1x3 + x2x3 = -6
3)  x1x2x3 = -m
4) x2^2 = x1x3

2) x1x2 + x2^2 + x2x3 = -6 --> x2( x1 + x2 + x3) = -6 ---> x2*3 = -6

I z reszta sobie poradzisz

marmota 26-12-2023 19:14

można też bez wzorów viete'a 3st, tylko z równości wielomianow

zapisujesz w(x)=(x-a)(x-aq)(x-aq^2), wymnażasz i układasz układ równań