Ania 151 wyśw. 26-12-2023 11:17

zad dom9 czI zad1


W jaki sposób udowodnić, że ciąg jest ciągiem geometrycznym? Czy wystarczyło by to pokazać na przykładzie np trzech pierwszych wyrazów tego ciągu, czy po prostu zapisać za pomocą wzoru na ciąg geometryczny?

matematyka rozszerzona zbiór zadań Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
marmota 26-12-2023 19:08

ja pokazałabym, że kwadrat dowolnego wyrazu ciągu bn jest równy iloczynowi wyrazów równo od niego odległych, np n-1 i n+1




wyliczasz a1 = 2, r = 3 i pokazujesz, że 2+3(n-1) = 2+3(n-2)+2+3n

Pawel 27-12-2023 00:09

Nalezy pokazac, ze bn+1/bn = q, pokazanie na przykladzie 3 wyrazow nie jest prawidlowe, np masz ciag 3,6,12,19

i na podstawie 3 pierwszych wyrazow widac, ze ciag jest geometryczny, ale 4 wyraz pokazuje, ze nie jest to ciag geometryczny, a ty masz pokazac, ze wlasnosc ciagu geo zachodzi dla kazdego wyrazu.