jakubb 115 wyśw. 26-12-2023 15:22

zadanie 3 pdpkt3 matura fizyka 2017

W obwodzie ramki umieszczono woltomierz i wprawiono ramkę w ruch obrotowy ze stałą prędkością kątową wokół zaznaczonej osi.

Zaznacz właściwe dokończenie zdania wybrane spośród A–C oraz jego poprawne uzasadnienie wybrane spośród 1.–3.

Wskazanie woltomierza będzie największe podczas przechodzenia ramki przez takie położenie, w którym linie pola magnetycznego będą tworzyły z płaszczyzną ramki kąt:


Dlaczego poprawną odpowiedzią będzie A3? Aby obliczyć napięcie musimy użyć wzoru na siłę elektromotoryczną indukcji, w ktorym znajduje się strumień pola magnetycznego, gdzie cosinus musi być największy. Cosinus będzie największy, gdy kąt między B a S będzie wynosił 0 st., czyli w sytuacji C.

matura fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 27-12-2023 10:25

Należy się bardzo dokładnie przyjrzeć wzorowi na siłę elektromotoryczną (prawo Faradaya). Zgodnie ze wzorem (pomijam znak minus, bo chodzi nam o wartość bezwzględną):

$$ \varepsilon = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} $$

A zatem napięcie jest największe wcale nie wtedy gdy sam strumień Fi jest największy, ale wtedy gdy deltaFi/delta t jest największe, co inaczej można przedstawić jako zmianę strumienia w czasie, czy też szybkość zmiany strumienia (analogia do np. prędkości v = delta r/delta t, prędkość nie jest największa wtedy gdy położenie r jest największe, ale wtedy gdy zmiana tego położenia w czasie, czyli właśnie delta r/delta t jest największa). Trzeba się zatem zastanowić w jakim położeniu ramki strumień zmienia się najszybciej w czasie. Można do tego oczywiście zaprząc wzór na strumień, czyli Fi = B*S*cos(alfa). I faktycznie samo Fi jest największe, gdy cos(alfa) = 1, czyli gdy alfa = 0 stopni, czyli w sytuacji C, ale nam chodzi o to kiedy delta Fi/ delta t jest największe, co można sprowadzić do następującego pytania: kiedy zmiana cos(alfa) jest największa? I tu można do tego podejść na dwa sposoby - albo wykorzystując pochodną cosinusa (bo pochodna mówi nam o tym jak dana funkcja się zmienia) albo np. zwyczajnie patrząc na wykres funkcji cosinus. Największa jego zmiana będzie tam, gdzie wykres funkcji cosinus jest najbardziej stromy (wartość cosinusa zmienia się tam najszybciej) - a jest tak wtedy gdy wartość cosinusa przechodzi przez zero, czyli dla kąta alfa = 90 stopni. I to w takim właśnie położeniu zmiana strumienia Fi (czyli delta Fi/delta t) będzie największa. A z taką sytuacją mamy do czynienia własnie na rysunku A.