Piotr L. 205 wyśw. 27-12-2023 09:57

Przybliżanie fizyka

Bęben pralki pracującej z maksymalną mocą wykonuje 1400 obrotów na minutę. Promień bębna wynosi 30 cm. (4p)
3.1 Oblicz częstotliwość i okres obrotów bębna oraz jego prędkość kątową.

Dzień dobry, mam pytanie odnośnie zaokrąglania w zadaniach z fizyki. Jako przykład posłużę się zadaniem domowym nr 3 zad 3.1 

W danych mamy podane wartości 1400 obrt/min I teraz pytanie. Czy nie mając podanego punktu zaokrąglenia powinienem wtedy zaokrąglić częstotliwość f = 23.33Hz (z względu na 4 liczby znaczące dla 1400obrt/min co skutkuje 4 cyframi dla f czyli 2333) czy też nie ? Bo np nie do końca rozumiem skąd potem w odpowiedziach jest 23.3Hz. I czy też potem prędkość kątowa nie powinna być równa 146.4 rad/s ?

Dodatkowo mam pytanie co do wartości "matematycznych". Mianowicie jakie powinniśmy przyjmować zaokrąglenie dla funkcji trygonometrycznych oraz wartości stałych matematycznych typu π . 

Z góry dziękuję.


fizyka przybliżenia Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
s.gugula 27-12-2023 10:45

Dzień dobry, w teorii będąc ogromnym formalistą faktycznie ta liczba cyfr znaczących w wyniku powinna być taka sama jak w wartości podanej w treści zadania (jeśli nie ma żadnych konkretnych wskazówek co do tego ile tych cyfr znaczących w wyniku powinno się pojawić), ale w praktyce (zarówno laboratoryjnej, jak i na szczęście maturalnej również) nie stosuje się aż takiego formalizmu i w sytuacji gdy nie ma nic powiedziane o tym ile cyfr znaczących powinno się zapisać, to należy podejść do tego "zdroworozsądkowo". Czyli np. dobrym pomysłem jest podanie wyniku z trzema cyframi znaczącymi, to jest taka dobra praktyka. Natomiast jak się poda tylko dwie albo cztery (oczywiście w sytuacjach, w których właśnie zgodnie ze zdroworozsądkowym podejściem jest to uzasadnione), to też będzie w porządku. Zresztą samo CKE w swoich rozwiązaniach matur z fizyki podchodzi do tej kwestii dość swobodnie - czasem podając dwie, czasem trzy, czasem cztery cyfry znaczące. Więc w skrócie rzecz ujmując nie przejmowałbym się tym bardzo, tylko podchodził do sprawy właśnie "zdroworozsądkowo".

Co do zaokrągleń czy to wartości funkcji trygonometrycznych, czy stałych matematycznych czy czegokolwiek innego, to znów trzeba to robić zdroworozsądkowo, choć w tej sytuacji lepiej wziąć tych cyfr nieco więcej niż zbyt mało, żeby sztucznie nie wprowadzać sobie zbyt dużej niedokładności. Ale znów, takie trzy cyfry znaczące będą w porządku, ew. można wziąć dla świętego spokoju cztery. Ale znów panuje tu raczej duża dowolność, zwłaszcza, że tym bardziej będziemy zabezpieczeni, gdy na koniec użyjemy symbolu "falowanego równa się" - wtedy od razu wskazujemy na fakt, że wynik jest po prostu przybliżeniem.