marmota 221 wyśw. 28-12-2023 12:19

ZZ.14/54

Na poruszający się w prawo klocek działa siła F = k*x, gdzie k jest stałym dodatnim współczynnikiem. 

Dlaczego praca siły to będzie k*x^2/2 a nie k*x^2?

fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 28-12-2023 20:22

Wynika to z faktu, że siła F ma taką właśnie postać, czyli F = k*x. Oznacza to, że wartość tej siły zmienia się w zależności od położenia ciała, tzn. im większe x, tym proporcjonalnie większa wartość siły F. To z kolei oznacza, że średnia wartość tej siły, którą chcemy wrzucić do wzoru na wykonaną przez nią pracę jest równa F_śr = 1/2 * k * x, stąd praca tej siły na drodze x to 1/2*k*x*x = k*x^2/2.

Dokładnie z czymś takim będziemy mieli jeszcze do czynienia na naszych zajęciach gdy przejdziemy do ruchu harmonicznego i siły sprężystości sprężyny. Okazuje się, że właśnie siła sprężystości sprężyny ma postać F = k*x i z tego samego powodu energia potencjalna sprężystości zgromadzona w sprężynie odkształconej o x równa jest k*x^2/2.

Dodatkowo pozwolę sobie wrzucić wycinek z rozwiązaniem tego problemu podany przez samo CKE, tam też jest to myślę klarownie wytłumaczone: