zad. dom 4 cz II str 69 zadanie 2
Dla jakich całkowitych parametrów m odległość między różnymi miejscami zerowymi równania: 2x^2-(m+1)x+m+1=0 jest nie większa od 3/2?
Obliczyłem pierwszy warunek delta>0 wyznaczyłem dany przedział.
W drugim warunku |X1-X2|<=3/2 zastosowałem wzory viete'a i finalnie wychodzi sqrt[(x1+x2)^2-4X1X2]<=3/2
W odpowiedzi jest doprowadzone to do postaci
(m+1)^2-8(m+1)<=9/4
jak to zrobić? bo nie wiem czy jest błąd czy ja źle robię skoro we wzorach -b/a wychodzi [(m+1)/2]^2 to co się stało z tą dwójką a skąd wzięła się 8 przed drugim nawiasem jeśli wychodzi -4[(m+1)/2]
#wielomiany #matematyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
a skąd jest ósemka przy drugim nawiasie? i co jeśli nie ma uwzględnionej dwójki to mam wymnożyc obustronnie przez dwa zeby pozbyć się ułamka?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
8 się bierze z wymnożenia całego wyrażenia obustronnie przez 4, wtedy po lewej stronie pozbywamy się ułamka i zostaje m^2+2m+1-8m-8<=9 (9 bo po prawej stronie było 9/4 ale wymnożone przez 4 daje 9, i tu mi się wydaje, że jest błąd w odpowiedziach bo większym zastanowieniu, czyli tak jakby mnożeniu nie uległa prawa strona) 
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Masz rację w odpowiedziach jest błąd- brakuje tego "/2" na tym poziomie, ale jak to rozwiążesz do końca, to potem to jest uwzględnione w odpowiedziach. (moim zdaniem jeszcze nawiasy przy -1 i 7 w pierwszym warunku powinny być otwarte, ale to już jest inna bajka)