Zadanie 2, zad. dom. Nr 15 część II
W jednorodne pole magnetyczne o wartości indukcji 0,8 T wpadł pod kątem 30° do linii tego pola elektron z prędkością o wartości 5∙105 m/s (patrz Rysunek 3). Pomiń ciężar elektronu. (6p)
2.1 Narysuj wektor siły Lorentza działającej na elektron w momencie jego wejścia do pola magnetycznego. (1p)
2.2 Uzupełnij zdania: W kierunku poziomym wartość prędkości elektronu ................. (jest stała/jednostajnie rośnie/jednostajnie maleje/jest niejednostajnie zmienna). W kierunku pionowym wartość prędkości elektronu .............. ((jest stała/jednostajnie rośnie/jednostajnie maleje/jest niejednostajnie zmienna). Nazwa toru, po którym porusza się elektron w polu magnetycznym to ......... . (3p) 2.3 Oblicz czas przebywania elektronu w obszarze pola magnetycznego. (2p)
Dzień dobry, mam problem z tym zadaniem, szczególnie z podpunktem 2.2, a nie ma niestety nagranego filmiku w odpowiedziach do zadań domowych. Prosiłabym więc o wyjaśnienie dlaczego prędkość elektronu jest stała w kierunku poziomym i niejednostajnie zmienna w pionowym. Myślę, że kluczowe jest tutaj rozłożenie sił ale nie mam pojęcia jak, ponieważ elektron wpada pod kątem 30 stopni.
Zadania domowe Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 1
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
W sytuacji gdy cząstka naładowana wpada w pole magnetyczne pod jakimś kątem do linii tego pola (różnym od 0, 90 czy 180), czyli np. tak jak tutaj jest to kąt 30 stopni, to zgodnie z tym co mówiliśmy sobie na zajęciach, torem ruchu takiej cząstki jest wówczas tzw. linia śrubowa o osi równoległej do linii pola magnetycznego. Przedstawiłem to na rysunku poniżej (zielona linia):
W chwili początkowej jej wektor prędkości można rozbić na składowe, poziomą i pionową. Widzimy, że składowa pozioma jest równoległa do linii pola, a to oznacza, że jeśli rozpatrywalibyśmy ruch tylko wzdłuż kierunku poziomego, to gdyby cząstka posiadała tylko tę składową poziomą, to nie działałaby na nią żadna siła Lorentza (bo we wzorze na wartość siły Lorentza siedzi sinus kąta między wektorem prędkości i indukcji pola magnetycznego, dla kąta równego 0 stopni jest on zerowy). A zatem w kierunku poziomym składowa prędkość cząstki nie ulega zmianie (bo nie ma siły), stąd prędkość elektronu w powyższym zadaniu jest stała w kierunku poziomym.
Jeśli natomiast weźmiemy teraz pod uwagę składową pionową, to w wyniku jej istnienia pojawia się już siła Lorentza, która w tym początkowym momencie skierowana jest za tablicę (wektor czerwony na rysunku). I w tej sytuacji standardowo pełni ona rolę siły dośrodkowej, przy czym ma ona związek ze składową pionową prędkości, a to oznacza, że środek okręgu, po którym ma się poruszać nasza cząstka znajduje się za tablicą. A zatem siła Lorentza powoduje ruch po okręgu, ale jest to ruch, który odbywa się w płaszczyźnie prostopadłej do tablicy (do rysunku). A zatem mamy w istocie złożenie dwóch ruchów - ruch jednostajny w kierunku poziomym i ruch po okręgu w płaszczyźnie prostopadłej do rysunku, co efektywnie daje wspomnianą linię śrubową. A to oznacza, że pionowa składowa wektora prędkości ciągle się zmienia (tak jak ciągle zmienia się np. dowolna składowa prędkości ciała w ruchu po okręgu - zgodnie z funkcją sinus czy też cosinus), a to znaczy, że w kierunku pionowym wartość prędkości jest niejednostajnie zmienna.