Crispv 226 wyśw. 31-01-2024 16:59

Matura próbna 2024 Nowa Era z.2



Starałem się rozwiązać to zadanie metodą nierówności pomiędzy średnimi i trochę się zablokowałem, nie wiem co robić dalej. Da się w ogóle zrobić to zadanie tą metodą czy mam próbować czegoś jakoś inaczej? Proszę o wskazówki.

Matematyka dowodzenie Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 02-02-2024 11:07

Spójrz: zapisałeś, że a^2 = x^2, a następnie podstawiasz, za a: x^2. Dodatkowo zwróć uwagę na to, że liczby x, y nie muszą być nieujemne , dlatego nierówności między średnimi moglibyśmy wykorzystać tu tylko biorąc "kwadraty".


jarosinski 02-02-2024 11:13

Dodatkowo wskazówka: 

Skoncentruj się na warunku, który mamy dany: x^2+y^2 <=1 co możemy z niego wywnioskować? Z jakiego przedziału MUSI być liczba "x" oraz "y". Następnie spójrz na nierówność, którą mamy udowodnić :)