Zadanie zz.26

w sposobie 2 

t=-2/2=-1

zatem x^2-3x=-1

i wtedy równanie będzie miało pierwiastki niewymierne

a sp.pierwszy dotyczy tylko rozw wymiernych dlatego wyszedł zbiór pusty

Jak to pierwszy sposób dotyczy tylko pierwiastków wymiernych? Czy zbiór wartości ilorazu p/q nie zawiera w sobie wszystkich pierwiastków wielomianu? 

@Michal: twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu zawiera wszystkie potencjalne wymierne pierwiastki wielomianu

Okey rozumiem. Tylko, że odpowiedź do tego zadania to x=(3-sqrt(5))/2 lub x=(3+sqrt(5))/2 (sqrt-pierwiastek). Więc coś robię źle w pierwszym sposobie. Czy mógłby mi ktoś wyjaśnić co?

Błąd w pierwszym sposobie polega na tym, że próbujesz znaleźć niewymierne pierwiastki stosując twierdzenie, które pozwala znaleźć wymierne. 

Zatem w sp. 1 możesz jedynie stwierdzić, że nie ma wymiernych pierwiastków, a nie że zbiór rozwiązań jest pusty