olispi 281 wyśw. 29-02-2024 14:15

Matura Nowa Era 2015 6.1 Drezyna Moment Bezwładności


Mam problem z tym zadankiem. Klucz zadań podaje, by obliczyć energię kinetyczną osobno kół, osi i belek przy najlepszym ułożeniu. Następnie zsumować. Mam jednak problem z obliczaniem momentów bezwładności, mimo że znam twierdzenie Steinera i dotąd nie sprawiało mi to trudności. Udało mi się obliczyć tylko sumę energii kinetycznych postępowych i obrotowych dla czterech kół. Proszę o pomoc krok po kroku.
bryła sztywna fizyka moment bezwładności steinera Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 03-03-2024 19:12

Nie ma tu potrzeby stosowania twierdzenia Steinera (nie ma go zresztą w podstawie programowej). Jeśli poprawnie policzyłeś energię kinetyczną kół (związaną z ruchem postępowym i obrotowym), to powinieneś z tego dostać 4 mv^2. Do tego należy dorzucić jeszcze energię kinetyczną osi i belek. Osie są dwie i każda z nich ma masę m/2 oraz porusza się jedynie ruchem postępowym, więc energia kinetyczna samych osi to 2*(1/2)*(m/2)*v^2 = 0,5 mv^2. Do tego trzeba jeszcze doliczyć energię kinetyczną tych dwóch belek w momencie gdy znajdują się w najwyższym możliwym położeniu, bo wtedy poruszają się one z prędkością 2v względem ziemi (mówiliśmy o tym przy dyskusji na temat toczenia się), więc daje to 2*(1/2)*m*(2v)^2 = 4 mv^2. A zatem łącznie osie i belki dają 4,5 mv^2.