Julia 223 wyśw. 07-03-2024 16:32

Nowa era styczeń 2017 zad 9.3

9.Proton wpada w obszar pola magnetycznego z prędkością prostopadłą do linii tego pola i pod kątem

45° do linii wyznaczającej granicę obszaru pola magnetycznego. Torem ruchu tej cząstki w polu

magnetycznym jest fragment okręgu.

9.3 Oceń prawdziwość poniższych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest

fałszywe.

W opisanej sytuacji czas przebywania protonu w polu magnetycznym zależy od

1. wartości jego prędkości. P F

2. początkowego kierunku wektora prędkości. P F

3. stosunku m/q dla tej cząstki. P F

Dlaczego czas nie zależy od prędkości, ale zależy od stosunku m/q?

matura nowa era 2017 Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 08-03-2024 12:04

Zauważmy, że skoro proton wpada w to pole pod kątem 45 stopni, to również pod takim kątem z niego wypada. To oznacza, że zakreśla on w polu pewien ściśle określony fragment okręgu. Ten okrąg może być większy lub mniejszy, natomiast zakreślana jest jego ściśle określona część. Jeśli zatem przyjmiemy, że T to okres w ruchu protonu po tym okręgu, to możemy zapisać, że (to zawsze możemy zrobić dla ruchu po okręgu z prędkością o stałej wartości): v = 2*pi*r/T, stąd: T = 2*pi*r/v

Ponieważ proton zakreślił ściśle określoną część okręgu, to znaczy, że czas jego przebywania w polu t był ściśle określoną częścią całego okresu, a zatem możemy zapisać, że t = k*T, gdzie k to jakaś stała wartość liczbowa (ułamek) określający właśnie tę konkretną część całego okresu. A zatem t = k*2*pi*r/v.

Teraz trzeba jeszcze jak to zwykle w takiej sytuacji skorzystać z faktu, że rolę siły dośrodkowej pełni siła Lorentza, a zatem qvB = mv^2/r. Z tego równania wyciągamy v i wrzucamy go do wyznaczonego powyżej wzoru na t i zobaczymy, że t faktycznie nie zależy od v, ale zależy od stosunku m/q.