Matura operon 2020 zadanie 2.1
Obliczyć stosunek mas korzystając jedynie z informacji zawartych w tekście.
Dzień dobry, w odpowiedziach korzystają z zasady zachowania momentu pędu, dlaczego skoro są to dwie różne planety? Zasada ta nie tyczy się tylko jednej planety obiegającej ta sama orbitę?
Grawitacja Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Jeny… no tak :) dziękuję pięknie… mogłabym jeszcze prosić o wyjaśnienie co do podpunktu drugiego, gdzie należy policzyć prędkość orbitalna Charona. Jest to prędkość z jaka będzie obiegał wspólny środek masy z Plutonem? Jak należy to interpretować i obliczyć?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
I co do wyznaczania środka masy… wzór na niego z kart znacząco różni się od podanego rozwiązania… skąd się to wzięło?
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
Co do wzoru z karty to tak jak wspominałem oni zapisali już jego uproszczoną i niemalże końcową wersję. To jak zapiszemy wzór z karty zależy od tego gdzie przyjmiemy początek układu współrzędnych, w którym opisujemy sytuację. Jeśli np. w naszym przypadku przyjmiemy, że początek znajduje się w środku Plutona, to wtedy rsm = 2386 km, rp = 0, rCh = (2386 + 19 591) km i w takiej sytuacji jak widać mamy nieco inne oznaczenia niż podane w odpowiedziach. Ale wrzucając to do wzoru na środek masy z karty i odpowiednio go przekształcając, dojdziemy do tego że stosunek mas planet jest taki jak w odpowiedziach :) Aby dostać dokładnie takie same oznaczenia jak w kryteriach to trzeba by przyjąć, że to środek masy znajduje się dokładnie w początku układu.
Co do zaś prędkości orbitalnej to należy tu wykorzystać wzór o którym często wspominałem, że uczniowie lubią o nim zapomnieć, a mianowicie v = 2*pi*r/T, mamy r i T, więc łatwo obliczymy v i to będzie właśnie prędkość obiegu wokół środka masy :)
- 0
- Zaloguj się lub zarejestruj, by móc oceniać komentarze.
- Dodaj do ulubionych
To nie jest wykorzystanie zasady zachowania momentu pędu, ale obliczenie położenia środka masy (takie obliczenia robiliśmy na zajęciach nr 5 z bryły sztywnej - wspominałem wtedy, że stosunkowo często pojawia się to np. w przypadku grawitacji). W kryteriach jest to obliczenie przedstawione bardzo skrótowo i w istocie wygląda nieco podobnie jak równanie, które uzyskalibyśmy stosując tu zasadę zachowania momentu pędu, ale jej tu nie wykorzystujemy. Wykorzystujemy natomiast jak wspomniałem wyznaczanie położenia środka masy - licząc to położenie w liczniku mamy sumę iloczynów położenia danej masy składowej i tej masy, a w mianowniku sumę mas składowych. Wiedząc w tym przypadku jakie jest to położenie środka masy jesteśmy w stanie wyznaczyć stosunek mas składowych (czyli masy Plutona i Charona).