agata.kiczynska 154 wyśw. 19-03-2024 21:54

Arkusz 1, zadanie 26

Udowodnij, że dla każdego a,b należącego do R nierówność 5a^2 -4ab + 2b^2 >= 0 jest zawsze prawdziwa.

W odpowiedziach jest odpowiedź dająca jeden punkt " Zastosowanie wzoru skróconego mnożenia (2a-b)^2 + a^2 + b^2 >=0

Czy za zapisanie tej nierówności w postaci 3a^2 + 2(a-b)^2 >=0 wraz z uzasadnieniem; suma wyrażeń 3a^2 i 2(a-b)^2 jest zawsze nie ujemna bo kwadrat liczby rzeczywistej jest nie ujemny, też daje pełną ilość punktów? 

#dowody Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
jarosinski 22-03-2024 16:59

Oczywiście