Matylda 126 wyśw. 21-03-2024 16:59

ZZ 193 str. 279 z książki

Dla każdego punktu elipsy suma jego odległości od dwóch ognisk jest równa 2·a. Mimośród elipsy określony jest jako a c e = gdzie: a – wielka półoś elipsy, c – odległość ogniska od środka elipsy. Mimośród elipsy może przyjmować wartości 0 < e < 1. Im większy mimośród, tym bardziej wydłużona elipsa. Oblicz mimośród orbity komety, zaznacz na rysunku położenie Słońca i zapisz, czy stwierdzenie, że kometa krąży po „wydłużonej eliptycznej orbicie” jest uzasadnione. 

Dzień dobry, skąd należy wziąć informacje odnośnie c? czy mogłabym prosić o wskazówkę odnośnie rozwiązania?

matura fizyka Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
s.gugula 22-03-2024 09:08

Trzeba go samodzielnie obliczyć wykorzystując fakt, że dla każdego punktu elipsy suma jego odległości od obu ognisk wynosi 2a. Jeśli zatem rozpatrzymy np. skrajnie górny punkt elipsy (wydłużonej w kierunku poziomym), to zauważymy, że tworzy on wraz środkiem elipsy i jego ogniskiem trójkąt prostokątny. Odległość c obliczymy zatem z twierdzenia Pitagorasa. Poniżej poglądowy rysunek przedstawiający tę sytuację:


Julia 17-05-2024 20:04
Skąd wiemy, że półoś a wynosi 3,46 j.a., a b=2,66 j.a.? Wiem, że to jest w treści, ale jak wywnioskować która wartość jest która? Mam też pytanie odnośnie samego rysunku, dlaczego można stworzyć taki trójkąt abc skoro te półosie są poziome?
s.gugula 18-05-2024 10:07

No cóż, ta dłuższa półoś (czyli tu ta pozioma) jest tą większą wartością, a krótsza tą mniejszą. Ponadto jest to standardowe oznaczenie - a to wielka półoś, b to mała półoś. Co więcej, oznaczenie wielkiej półosi pojawia się nawet w karcie wzorów do nowej formuły :)

Co do drugiego pytania to półosie w istocie sa poziome, natomiast wykorzystujemy tu pewną szczególną cechę elipsy (mówiliśmy o tym na zajęciach). Mianowicie jeśli weźmiemy dowolny punkt na elipsie i połączymy go odcinkami z dwoma ogniskami elipsy, to suma długości tych odcinków to zawsze będzie 2a. Jeśli zatem weźmiemy ten skrajnie górny punkt elipsy (u nas jest to górny wierzchołek trójkąta), to dla niego też musi być to spełnione. Ponieważ natomiast jest on umieszczony symetrycznie pomiędzy ogniskami, to oba te odcinki łączące go z ogniskami muszą być tej samej długości. Skoro natomiast ich suma wynosi 2a, to oba te odcinki muszą mieć długość a.