6.52 / 6.53 / 6.54 Kurczab III klasa matematyka

6.52

a) popraw ten zapis tak jak w oryginale: x2+y2-8x=2y+1=0

Jeżeli chodzi o rozwiązanie tego zadania to pierw wykorzystaj fakt, że środek okręgu leży na prostej y=x dzięki czemu możesz współrzędne środka wyznaczyć jako (x, x) dzięki czemu już pozbywasz się jednej zmiennej.
Następnie skoro y=5 to aby okrąg był styczny promień jego musi być równy r = |5-x|, następnie pod tak przygotowane równanie okręgu możesz wstawić punkt który jest środkiem drugiego okręgu przez którego ten szukany przechodzi, aby wyliczyć r.

6.53

Wylicz promień okręgu a następnie znajdź takie proste które przechodzą przez dany punkt i których odległość od środa okręgu jest równa temu promieniowi.

6.54

Promień tego okręgu wynosi 2 zatem wystarczy wyznaczyć proste których odległość od tego odcinka wynosi 2 oraz przechodzą przez dany w zadaniu punkt.