Wikada01 53 wyśw. 27-03-2024 22:46

Zadanie ze szkoły

Dany jest trójkąt prostokątny, którego jeden z kątów  ostrych ma miarę 75º, a przeciwprostokątna ma długość  c. Wykaż, że pole tego trójkąta jest równe S=1/8c^2.

Czy ktoś byłby w stanie pomóc mi z tym zadaniem. W załączniku przesyłam moje rozwiązanie które według nauczycielki jest niepoprawne. 

Matematyka matura planimetria dowód Dodaj post do ulubionych Poproś o pomoc
Zaloguj się lub zarejestruj, by móc dodawać komentarze.
Mikołaj Krawczyk 28-03-2024 12:49

Skoro masz obliczone sin15 oraz sin75 to bardzo łatwo uzależnić boki tego trójkąta od c by potem użyć wzoru 1/2ab; 
sin15 = a/c oraz sin75 = b/c; natomiast twoje rozwiązanie według mnie jest poprawne tylko nauczycielka pewnie nie zauważyła z jakiego konkretnie wzoru korzystasz, więc warto go jeszcze zapisać w pierwotnej postaci: